Dérivée d'un produit

Dérivée d'un produit

Définition

La dérivée d'une fonction de la forme \(u\times v\) est égale à \(u' \times v + u \times v'\).

Exemple

  • La dérivée de \(f(x) = x(3x-5)\) est :

    \(f'(x) = 1(3x-5)+x(3) = 3x-5+3x = 6x-5\) car on a posé :

    • \(u(x)=x\) donc \(u'(x)=1\) et

    • \(v(x)=3x-5\) donc \(v'(x)=3\).