Dérivée d'une puissance de \(u\)

Dérivée d'une puissance de \(u\)

Définition

La dérivée d'une fonction de la forme \(u^n\) est égale à \(nu^{n-1} \times u'\).

Exemple

  • La dérivée de \(f(x) = (2x^2-7)^3\) est :

    \(f'(x) = 3(2x^2-7)^2\times 4x = 12x(2x^2-7)^2\)

    • On pose \(u(x)=2x^2-7\) donc \(u' (x)=4x\).