Schéma de Bernoulli

DéfinitionSchéma de Bernoulli

Un schéma de Bernoulli est la succession d'une même épreuve de Bernoulli dans des conditions d'indépendance (c'est à dire que l'issue d'une épreuve ne dépend pas des issues des épreuves précédentes).

Il s'agit d'épreuves de Bernoulli successives, indépendantes et dans les mêmes conditions.

Rappel

En première, nous avons vu que lors d'une expérience aléatoire, deux événements \(A\) et \(B\) sont indépendants lorsque \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\), ou encore lorsque \(P(A)=P_B(A)\) (bien sûr en considérant que \(P(B)\neq0\)).

ComplémentArbre associé à un schéma de Bernoulli

Supposons que l'on répète \(n\) fois une même épreuve de Bernoulli de paramètre \(p\) dans des conditions d'indépendance, on peut alors associer à cette expérience l'arbre ci-dessous :