Géométrie vectorielle dans l'espace

On retiendra qu'une droite de vecteur directeur \(\overrightarrow u\) est parallèle au plan \(\mathcal P\) de vecteurs directeurs \(\overrightarrow v\) et \(\overrightarrow w\) si et seulement si \(\overrightarrow u\) peut se décomposer selon les vecteurs \(\overrightarrow v\) et \(\overrightarrow w\) c'est à dire qu'il existe deux réels \(x\) et \(y\) tels que \(\overrightarrow u=x\overrightarrow v+y\overrightarrow w\), c'est-à-dire que \(\overrightarrow w\) est une combinaison linéaire de \(\overrightarrow u\) et \(\overrightarrow v.\)

On dit dans ce cas que \(\overrightarrow u\), \(\overrightarrow v\) et \(\overrightarrow w\) sont coplanaires.