Droites orthogonales

Définition

Deux droites de l'espace sont orthogonales si et seulement si il existe deux droites coplanaires qui leur sont parallèles et qui sont perpendiculaires entre elles.

Remarque

On réserve le terme perpendiculaire à des droites qui sont orthogonales et sécantes.

Exemple

Dans le cube ABCDEFGH ci-dessous, les droites (AE) et (GH) sont orthogonales. En effet,

  • \((AE)//(DH)\)

  • \((DH)\bot (GH)\)

Par contre, les droites (AE) et (GH) ne sont pas perpendiculaires car non coplanaires.

CubeOrtho by wawa on Sketchfab

Orthogonalité dans un cube

Fondamental

Si deux droites sont parallèles, toute droite orthogonale à l'une est alors orthogonale à l'autre.